流水算の解き方！線分図で簡単に！中学受験テクニック

こんにちわ！

ここでは中学受験の特殊算の一つである流水算の解き方について解説します。

中学受験の小学生を持つ保護者や塾講師に向けて書いております。

流水算とは？

中学受験の算数の文章題の一つで船が川を移動するときの速さを考える問題です。

普通の速さの問題との違いは船が川の上流から下流に下るときは川の流れの分だけ速さが速くなるし、逆に下流から上流に上る時は川の流れの分だけ速さが遅くなるといったところです。

 

流水算では必ず書かなくてはいけない図があります。

それは線分図です！！！！

流水算の問題を見たらまずは何も考えずに下の図を書いてください！

※上は上りの速さ、静は静水時の速さ、下は下りの速さを表しています！

この図のポイントは

• 上を一番短く、静が普通くらい、下を一番長く書く
• 線分の長さは速さを表しているということ（時間ではない！）
• 川の流れの速さは同じということ

この３つに注意してください！

実際に問題を使って具体的な解き方を解説していきます。

具体的な解き方

実際の問題で先ほどの線分図をどのように使っていくか解説していきます。

問題

～解説～

まずは先ほどの線分図を書きます。

「流水算だ！」と思えばとりあえず線分図を書く。

その後、距離と時間が分かっているのでそれぞれ速さを求めます。

上：60km ÷ 10時間 ＝ 6km/h

下：60km ÷ 6時間 ＝ 10km/h

これを線分図に書き込むとこんな感じ↓

この時のポイントは下記２つ

• 線分図には速さのみ書き込み、時間は絶対に書き込まないこと
• 必ず単位も書き込むこと

 

線分図から川の流れの速さを考えます。

10km/h – 6km/h = 4km/h

これは川の流れの速さ２個分なので

4km/h ÷ 2 = 2km/h

図に書き込んでみるとこんな感じ↓

静水時の速さは図を参考に

6km/h + 2km/h = 8km/h

まとめ

いかがでしたでしょうか？

基本的な流水算の問題は線分図を正しく書くことができれば解けます！

難易度が上がれば書くべき線分図も多少変わってきますが、本質は変わりませんのでまずはきちんと図の意味を理解して使いこなせるようにしましょう！

（難しい問題だと下るときは川の流れの速さが２倍とか、、、）